دنیایی از همه چیز

کورت گودل (Kurt Godel)

کورت گودل (به آلمانی: Kurt Gödel) ، منطق‌دان و فیلسوف آمریکایی اتریشی الاصل  در 28 آوریل 1906 در شهر برنو در بخش مرکزی کشور چکسلواکی سابق به دنیا آمد. او دومین فرزند از دو فرزند خانواده ای مهاجر و آلمانی بود که در صنایع نساجی شهر کار می کردند.
قابل توجه‌ترین منطق‌دان اعصار که آثارش تاثیرات بسیار وسیعی بر تفکرات علوم و فلسفه قرن بیستم گذاشت، زمانی که بسیاری مانند برتراند راسل، آلفرد وایتهد و دیوید هیلبرت پیشگامان استفاده از منطق و تئوری مجموعه‌ها برای فهم مبانی ریاضیات بودند.
گودل با دو قضایای ناتمامیت شهرت دارد که درست یک سال بعد از اخذ مدرک دکترا از دانشگاه وین در سال ۱۹۳۱ (یعنی در سن ۲۵ سالگی وی) به چاپ رسید.
او همینطور نشان داد که فرضیه پیوستار را نمیتوان به وسیله اصول پذیرفته شده در تئوری مجموعه ها ، به فرض پایداری آن اصول باطل کرد. او سهم عمده یی برای اثبات تئوری به وسیله تبیین ارتباط بین منطق کلاسیک ، منطق شهودی و منطق کیفی داشت.

زندگی و تحصیلات گودل
کورت جوان در تمامی دوران تحصیل دبستان و دبیرستان خود حتی یک بار هم نمره ای غیر از عالی نگرفت، اما با این حال هنوز نشانه ای ویژه از نبوغ خارق العاده ی خود را بروز نداده بود. او کودکی بسیار پرسش گر بود، به طوری که دیگران او را آقای چرا می نامیدند. کورت در عین حال شخصیتی درون گرا داشت.
گودل در سال 1924، پس از فارغ التحصیلی از مدرسه فنی برنو، سرزمین مادری اش را به منظور ثبت نام در دانشگاه وین - یعنی همان جایی که برادرش چهار سال پیش برای ادامه تحصیل در رشته پزشکی رفته بود - ترک کرد. هرچند اقتصاد وین در آن دوران رو به وخامت داشت، اما دانشگاه وین، همچنان شهرت و اعتبار قبلی خود را حفظ کرده بود. وین در آن دوران - یعنی مابین دو جنگ جهانی - با وجود محدودیت های مادی، مرکزی برای شکوفایی خلاقیت ها در عرصه علم، هنر و فلسفه بود.

مری سامرویل (Mary Somerville)

مری فیرفکس سامرویل در بیست و ششم دسامبر سال 1780 در شهر جدبری اسکاتلند به دنیا آمد. پدرش دریادار بود و تبعا مدت های طولانی دور از خانه و خانواده به سر می برد. مادرش خواندن را به او آموخت، با این حال تا ده سالگی مدرسه ای نرفته بود، تا آنکه پدر یکباره دریافت دخترش را یک «وحشی» بی سواد بار آورده است. بدین ترتیب، او را روانۀ مدرسۀ دخترانۀ سطح بالایی در ماسلبری کرد. یک سال حضور پر رنج و بی ثمر ماری در آنجا، تنها تحصیل رسمی او برای همیشه بود.
مری چند سال بعد با علم حساب آشنا شد، اما خانواده اش او را از ادامه هر گونه آموزشی باز داشتند. یکی از عمه هایش با خشم بسیار مری را به باد تمسخر گرفت و گفت : «من تعجب می کنم چرا اجازه می دهید مری وقت خود را با خواندن کتاب تلف کند. اگر مرد بود شاید بیشتر از این ها خیاطی می کرد!»

جرقه ی زندگی او
 روزی در یک میهمانی، مری مجلۀ معمولی ای را سرسری ورق می زد، او در این باره می گوید : در صفحات آخر مجله چیزی را دیدم که به طور ساده برای من یک پرسش حساب به شمار می آمد، اما با ورق زدن مجله، از دیدن سطوری که در آنها اعداد و حروف به هم آمیخته بودند و بیشتر از همه x و y دیده می شدند شگفت زده شدم و پرسیدم : «این ها چیستند؟» دوشیزه اوگل وی در پاسخم گفت : «اوه، این نوعی حساب است که به آن جبر می گویند، اما من نمی توانم دربارۀ آن هیچ توضیحی به تو بدهم.» و ما دربارۀ چیزهای دیگر به گفتگو پرداختیم. در راه خانه من به این فکر می کردم که معنی جبر را در کدام یک از کتاب هایم می توانم پیدا کنم؟

گادفری هاردی (Godfrey Hardy)

گادفری هرلد هاردی (به انگلیسی: Godfrey Harold Hardy)‏ (۱۸۷۷–۱۹۴۷) در سال ۱۸۷۷ میلادی در کرنلی انگلستان متولد شد.این ریاضی‌دان انگلیسی به خاطر کارهایش در نظریهٔ اعداد و آنالیز ریاضی معروف است.

زندگی او
وی از کالج ترینیتی کمبریج فارغ‌ التحصیل و در 1900 به عنوان عضو وابسته برگزیده شد. دیوید هیلبرت در بارهٔ او گفته‌است: «هاردی نه تنها بهترین ریاضیدانان ترینیتی ، بلکه بهترین ریاضیدان انگلستان است.» هاردی در سال‌های پایانی عمر دست به خودکشی ناموفق زد.

فعالیت ریاضی

بین سال‌های 1900 تا 1911 مقاله‌های علمی متعدد درباره همگرایی سلسله‌ها و انتگرال‌ها و موضوع‌های وابسته به آن‌ها منتشر کرد. در 1908 A course of pure Mathematics (دوره‌ای از ریاضیات محض) نخستین نمایش مستدل عدد، تابع، حد و مانند آن به زبان انگلیسی را، برای دانشجویان انتشار داد و آموزش دانشگاهی را متحول کرد. هاردی از سال 1910 تا سی و پنج سال بعد با ج. ا. لیتل‌وود در زمینه علمی مشارکت کرد و با همکاری وی حدود یک‌صد مقاله علمی درباره موضوعاتی از قبیل دیوفانتوسی، نظریه جمع و ضرب اعداد و تابع زتای ریمان ، نابرابرها ، رشته‌ها و انتگرال‌ها به طور عموم و سلسله‌های مثلثاتی نوشت.

او اثبات کرد تباع زتای ریمان بی‌نهایت صفر دارد. در 1913 هاردی با ریاضی‌دانی هندی به نام سرینیوسه رمنوجن (سرینیواسا رامانوجان) آشنا شد و وی را به انگلستان برد. آن‌ دو با هم به راه‌حل‌های جالب مسائل مربوط به دسته‌بندی اعداد رسیدند. «هاردی به‌طور عام به‌عنوان دانشمند ممتاز انگلیسی زمان خود در ریاضیات محض شناخته شده‌است.

امیلی دوشاتله (Emilie du Chatelet)

امیلی دوشاتله در ۱۷ دسامبر ۱۷۰۶ در فرانسه متولد شد. او یکی از ریاضیدانان، فیزیکدانان و نویسندگان بزرگ فرانسه به شمار می رود.
پدر امیلی منشی دربار لوئی چهاردهم بود و به واسطه این سمتش شرایط خوبی را برای خانواده اش فراهم کرده بود. پدر او از بی دست و پایی دخترش در عذاب بود بنابراین به فکر افتاده بود او را با مهارت های اسب سواری آشنا کند و چون از ازدواج دخترش با توجه به ظاهرش تردید داشت، علاقمند بود تا امیلی به تحصیلات رو بیاورد. تنها فرصت تحصیل در آن زمان برای دختران یادگیری در مدرسه مذهبی دخترانه بود.

ادامه تحصیل امیلی سه علت داشت :

- به علت اینکه در یک خانواده اشرافی بود و می توانست به مدرسه برود و از معلمان سرخانه استفاده کند.

- نبوغ امیلی، او در 12 سالگی ایتالیایی و لاتین را می دانست و در 15 سالگی به زبان فرانسه کتاب ترجمه می کرد.

- نگرش و تفکر پدر امیلی بود. پدر امیلی به این نتیجه رسیده بود که او هرگز نمی تواند ازدواج کند و مشتاق بود که آموزش مفاهیم پیچیده بتواند زندگی بدون شوهر او را جبران کند.

پس از گذر سالها امیلی یک سوارکار زبده و یک پژوهشگر مشهور شد و بر خلاف انتظار پدرش در 18 سالگی با مرد مسنی که با او تفاهم کامل داشت ازدواج کرد . امیلی بیشتر وقت خود را در خانه یا مهمانی ها یا قمارخانه ها سپری می کرد.

با اینکه امیلی در زندگی اجتماعی خود خیلی فعال بود اما هرگز از مطالعه ریاضی غفلت نکرد و تعصبات اجتماعی اجازه نداد تا او هرگز از یادگیری ریاضی و علوم باز دارد. مثلا وقتی از حضور امیلی در یکی از محافل دانشمندان و ریاضیدانان خودداری می شد، او فورا به منزل باز می گشت و با پوشیدن لباس مردانه در مجلس حضور می یافت.

آندری آندرویچ مارکوف (Andrey Andreyevich Markov)

آندری مارکوف در ژوئن ۱۸۵۶ در روسیه دیده به جهان گشود.

او فارغ التحصیل دانشگاه سنت پترزبورگ در سال ۱۸۷۸ بود. وی در سال ۱۸۸۶ مدرک پروفسوری خود را دریافت کرد.

کارهای زود هنگام مارکوف در تئوری اعداد، آنالیز، حدود انتگرال ها، همگرایی سری ها، دنباله کسرها و ... بسیار اساسی بود. بعد از سال ۱۹۰۰، مارکوف تحت تأثیر استاد خود چبیشف، از روش دنباله های کسرها در تئوری احتمالات استفاده کرد. وی هم چنین در مورد رشته های متغیرهای وابسته متقابل، مطالعاتی انجام داد. با امید ثابت کردن قوانین حدی در احتمالات در حالات کلی آنها، او قضیه حد مرکزی را با در نظر گرفتن فرض های کامل آن، اثبات کرد.
مارکوف به دلیل مطالعاتش پیرامون زنجیرهای مارکوف که رشته هایی از متغیرهای تصادفی هستند، معروف است. در زنجیرهای مارکوف، متغیر بعدی توسط متغیر کنونی مشخص می شود ولی از راهی که تا کنون طی شده است مستقل است.

زنجیره مارکوف
رویدادهای اقلیمی به عنوان پدیده های تصادفی به طور دقیق قابل پیش بینی نیستند ولی از مشاهده پیاپی آنها آگاهی های مفیدی بدست می آید که از طریق قوانین احتمالی قابل تعریف هستند. فهم بسیاری از رویدادهای اقلیمی منوط به شناخت احتمال وقوع این فرایندهاست براساس این قوانین احتمالاتی برخی پدیده های تصادفی شانس بیشتری برای وقوع دارند. فرایندهای تصادفی به پدیده هایی گفته می شود که  نتوان نتیجه آنها را پیش از رخ دادن به طور قطع معلوم کرد.

جورج برنارد دانتزیگ (George Bernard Dantzig)

جورج برنارد دانتزیگ  فرزند توبیاس دانتزیگ و آنیا اوریسون در 8 نوامبر 1914 در شهر پرتلند ایالت اورگان آمریکا متولد شد.
پدر جورج، توبیاس اهل لتونی بود، به فرانسه رفت و به مطالعه ریاضی با هنری پوانکاره پرداخت. در آنجا با آنیا اوریسون که وی نیز در سوربن ریاضی می خواند ازدواج کرد. آنها سپس به آمریکا مهاجرت کردند و در اروگان مستقر شدند. فرزند خود جورج را هم نام جورج برنارد شاو، جورج برنارد نام نهادند. پسر دیگر خود را نیز به افتخار هنری پوانکاره، هنری نامیدند. توبیاس دانتزیگ سرانجام از دانشگاه ایندیانا دکتری ریاضی دریافت کرد. آنیا فوق لیسانس زبان فرانسه گرفت و به عنوان متخصص زبان در کتابخانه کنگره آمریکا در واشنگتن مشغول به کار شد.

زندگی دانتزیگ
جورج دوران دبستان و دبیرستان خود را در واشنگتن گذراند. در دبیرستان به هندسه علاقه پیدا کرد. به نقل از خود او در این دوران پدرش هزاران مساله هندسه به وی می داد. این امر به پرورش قدرت تخیل وی کمک شایانی کرد. پدرش توبیاس در دهه 1920 کتاب معروف خود «عدد، زبان علم» را به رشته تحریر درآورد. جورج در تهیه بعضی از اشکال این کتاب به پدر خود کمک کرد. این کتاب در سال 1970 تجدید چاپ شد. ترجمه فارسی آن نیز توسط آقای مهندس عباس گرمان در سری انتشارات کتاب های جیبی به چاپ رسیده است.

دیوفانتوس (Diophantus)

دیوفانت اسکندرانی (به یونانی: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς) از ریاضیدانان قدیم است که در حدود قرن سوم عصر حاضر می‌زیسته ‌است.از کسانی که اهمیت وافری در بسط جبر و تأثیری عظیم بر دانشمندان اروپایی نظریه اعداد داشتند،دیوفانت بود. دیوفانت، همچون هرون، ریاضیدان دیگری با تاریخ و ملیت نامعلوم است.

آثار او
دیوفانت به خاطر مطالعات خود در زمینه معادلاتی با متغیرهای گویا بسیار مشهور است و این معادلات پس از او به نام معادلات دیوفانتی یا معادلات سیاله نامیده شدند. دیوفانت سه اثر نوشته‌ است:
- آریثمتیکا یا همان علم حساب، مهم‌ترین اثر وی است که ۶ مقاله از ۱۳ مقاله آن باقی است.
- درباره اعداد چند ضلعی که تنها قطعه‌ای از آن باقی است.
- پوریسم ‌ها که مفقود شده‌است. پوریسم امروزه به عنوان گزاره‌ای گرفته می‌شود، بیانگر شرطی که مسئله معینی را قابل حل می‌گرداند، و در این صورت مسئله بینهایت جواب دارد. برای مثال اگر r و R شعاع ‌های دو دایره و d فاصله بین مراکز آنها باشد، مسئله محاط کردن مثلثی در دایرهٔ به شعای R که بر دایره به شعاع r محیط شود، فقط و فقط وقتی قابل حل است که R² = 2rπ، و در این صورت بینهایت مثلث از این قبیل وجود خواهد داشت. این واژه توسط اقلیدس به کار رفته ‌است.
آریثمتیکا شارحین بسیاری داشته‌است، اما رگیومونتانوس  بود که در سال ۱۴۶۳، برای ترجمه لاتین متن یونانی آن دعوت به عمل آورد. ترجمه شایسته‌ای از آن، همراه با شرح، در ۱۵۷۵ توسط کسیلاندر نامی یونانی که ویلهلم هولتسمان، استادی در دانشگاه هایدلبرگ اختیار کرده بود-انجام شد. این ترجمه به نوبه خود توسط باشه دومزیریاک فرانسوی مورد استفاده قرار گرفت و وی در ۱۶۲۱ اولین چاپ متن یونانی را همراه با ترجمه لاتین و حاشیه‌هایی بر آن منتشر کرد. چاپ دومی، که با بی‌مبالاتی صورت گرفته بود، در ۱۶۷۰ انتشار یافت، و از نظر تاریخی بدان سبب اهمیت دارد که حواشی نوشته شده توسط فرما را که انگیزه تحقیقات گسترده‌ای در نظریه اعداد شد، شامل می‌شد. ترجمه‌های فرانسوی، آلمانی و انگلیسی بعدها ظاهر شدند.

ژوزف فوریه (Joseph Fourier)

ژان باپتیست ژوزف فوریه (متولد ۲۱ مارس ۱۷۶۸ در اوسر) ، ریاضی‌دان و فیزیک‌دان فرانسوی می باشد.
فوریه به عنوان فرزند یک خیاط به دنیا آمد و در مدرسه نظامیِ زادگاه‌اش شروع به تحصیل کرد. او در ۱۸ سالگیش در همین دانشگاه به عنوان پروفسور صدا زده شد و با به وقوع پیوستن انقلاب فرانسه از آن حمایت کرد ولی بعد از آن، چیزی نمانده بود که او نیز قربانی حکومت ترور در فرانسه شود. فوریه سال ۱۷۹۵ به پاریس رفت و از سال ۱۷۹۷ به عنوان جانشین لاگرانژ در مدرسه پلی‌تکنیک پاریس به تدریس مشغول شد.

فوریه اواخر قرن هجدهم، ناپلئون بناپارت را به سوی مصر همراهی می‌کرد که در آنجا در بنیاد مصرشناسی مشغول بود. پس از بازگشت فوریه از مصر، او به عنوان فرماندار ایزر (Isère) منسوب شد و در سال ۱۸۰۸ حتی به لقب بارون دست یافت. سال ۱۸۱۵ نیز او از طرف ناپلئون به عنوان فرماندار رون (Rhône) منسوب شد. از همین سال او در پاریس زندگی می‌کرد و تا پایان عمرش منشی کل فرهنگستان پژوهش‌ها در فرانسه بود.

فوریه و فیزیک
از طرف دیگر فوریه خود را نیز در فیزیک با انتقال گرما و مواد جامد مشغول می‌کرد و قانون فوریه در این میان نیز از او به جای مانده‌است.

جیمز سیلوستر (James Sylvester)

جیمز جوزف سیلوستر (James Joseph Sylvester) ریاضی‌دان بریتانیایی در سال ۱۸۱۴ در لندن به دنیا آمد.
وی در سال ۱۸۳۱ وارد کالج سنت جیمز کمبریج شد. از سال ۱۸۳۸ تا ۱۸۴۰ به عنوان استاد فلسفه طبیعی (فیزیک) در دانشگاه لندن به خدمت پرداخت و سپس در سال ۱۸۴۱ ، سمت استادی ریاضیات در دانشگاه ویرجینیا در آمریکا را پذیرفت و این پست را چند ماه بعد به دلیل آنکه وارد نزاعی با دو تن از دانشجویانش شد ، ترک گفت. سیلوستر پس از بازگشت به انگلستان ، در سال ۱۸۴۶ همکاری خود را با آرتور کیلی شروع کرد.
از سال ۱۸۵۵ تا ۱۸۷۰ ، سیلوستر استاد ریاضیات آکادمی سلطنتی نظامی در وولویچ شد. در سال ۱۸۷۶ وی به عنوان استاد ریاضیات در دانشگاه جانز هاپکینز در شهر بالتیمور به آمریکا بازگشت و هفت سال خوش و بسیار پرثمر را در آنجا به سر برد و در سال ۱۸۷۸ موسس و سردبیر «مجله آمریکایی ریاضی» شد. هنگام خدمت در دانشگاه جان هاپکینز ، کیلی را برای ایراد سلسله دروسی دربارهٔ توابع آبلی به دانشگاه دعوت کرد، و خود او هم در کلاسهای درس وی حضور یافت. در سال ۱۸۸۴ کرسی ساویلی هندسه را در دانشگاه آکسفورد پذیرفت.

ویلیام همیلتون (William Hamilton)

سر ویلیام روآن همیلتون (Sir William Rowan Hamilton) ‏(زاده ۴ اوت ۱۸۰۵ در دوبلین ) ریاضیدان و فیزیکدان مشهور ایرلندی است. برخی مدعی شده اند که وی اسکاتلندی بوده است لیکن خود او خویشتن را ایرلندی می دانست.

همیلتون در دوبلین ریاضی تحصیل کرد و سال ۱۸۲۷ (یعنی در ۲۲ سالگی) ، پروفسور ستاره‌شناسی و ستاره‌شناس سلطنتی (Royal Astronomer) ایرلند ، صدا زده شد. در ابتدا او خود را با فیزیک نور و خواص هندسی‌اش مشغول کرد. در هجده سالگی همیلتون موفق به کشف قاعده همیلتون در مکانیک شد، که بر طبق آن اثر ثابت باقی می‌ماند:

زندگی همیلتون
پدر هامیلتون در دوبلین به کار وکالت دادگستری اشتغال داشت و در همین شهر بود که ویلیام کوچکترین فرزند ما بین سه برادر و یک خواهر در تاریخ سوم مه 1805 تولد یافت. پدرش حقوق دانی طراز اول و صاحب هنر فصاحتی بی مانند بود. در کار مذهب به همه ی آداب عمل می کرد و کار را به تعصب کشانیده بود، لیکن تعصب او در راه استفاده از غذا و مشروب خوب هم کمتر از آن نبوده است. پسرش تمام این سلیقه ها و خصایص را از او به ارث برده بود لیکن بدون شک مغز درخشان و خارق العاده ی خویش را از مادرش ساراهاتن که از خانواده ای مشهور به فراست و هوش فوق العاده بود به ارث برده است.
ویلیام عمویی داشت به نام جیمز که یک کشیش بود این عموی ویلیام زباندانی بود، باکفایتی ما فوق مردم عادی. زبانهای یونانی، لاتینی، عبری، سانسکریت، کلدانی، پالی و خدا می داند که چه زبانهای دیگر اقوام بت پرست را می توانست با همان سهولتی تکلم کند که زبان مادری و اقوام متمدن تر اروپایی.